W niniejszej pracy w formie najogólniejszej podany został, w ujęciu wektorowym, opis analityczny elipsoidy zniekształceń odwzorowawczych w regularnym odwzorowaniu przestrzeni trójwymiarowej w przestrzeń trójwymiarową. Wyprowadzony został opis analityczny infinitezymalnej kuli jednostkowej w otoczeniu różniczkowym punktu przestrzeni oryginału i rozpoznany jej oddpowiednik topologiczny w różniczkowym otoczeniu punktu przestrzeni obrazu

W pracy wykazano możliwość ujęcia odwzorowania Gaussa-Krugera powierzchni sferoidy w postaci odwzorowania Mercatora stosownej sfery w położeniu poprzecznym. Podane zostały zależności występujące pomiędzy parametrami położenia punktu na sferoidzie i sferze. Wyznaczony został stan rozkładu zniekształceń liniowych odwzorowania Gaussa-Krugera jako odwzorowania poprzecznego Mercatora sfery. Wykazano współzależność zniekształceń liniowych od składowej sferoidalnej i sferycznej. Przeprowadzono obliczenia testowe, które wykazały, że wyznaczanie wartości zniekształceń liniowych w wąskich strefach odwzorowawczych może być ograniczone tylko do ich sferycznego czynnika.

W pracy przedstawiono podstawowe formuły obliczania współrzędnych prostokątnych płaskich x, y w zadaniu prostym i współrzędnych geodezyjnych elipsoidalnych B, L w zadaniu odwrotnym, odwzorowania Gaussa-Krugera w szerokiej strefy południkowej. Odwzorowanie Gaussa-Krugera rozumiane jest tu jako odwzorowanie potrójne, polegające na przejściu z powierzchni elipsoidy obrotowej spłaszczonej jako powierzchni oryginału na powierzchnię kuli, zmianie układu współrzędnych powierzchni kuli i odwzorowaniu powierzchni kuli w płaszczyznę. Przedstawiono także wzory pozwalające na obliczanie wartości zbieżności południków, lokalnych skal długości, pól i kątów oraz redukcji odwzorowawczych figur geodezyjnych.