Teoria Profesora Stanisława Knothego zwana teorią Knothego jest od wielu lat podstawą do praktycznych obliczeń prognostycznych wpływów eksploatacji, a tym samym umożliwiła podjęcie na szeroką skalę wydobycia dużych zasobów węgla, soli i rud metali znajdujących się m.in. w filarach ochronnych miast i ważnych obiektów na powierzchni. Teoria Knothego jest z powodzeniem stosowana w polskim i światowym górnictwie od ponad siedemdziesięciu lat. Jest ona jednym z najlepiej znanych i uznanych na świecie osiągnięć polskiej nauki górniczej. Do czasoprzestrzennego opisu osiadania wg teorii Knothego konieczna jest znajomość wartości czterech podstawowych parametrów: parametru skali pionowej a, parametru skali zasięgu poziomego cotβ, parametru przemieszczenia poziomego λ oraz parametru skali czasu c.
W artykule scharakteryzowano parametry teorii Knothego stosowane przy różnych wykorzystywanych aktualnie zastosowaniach teorii Knothego do obliczania m.in. osiadania oraz podnoszenia powierzchni i górotworu oraz innych zastosowań teorii, również poza jej klasyczną formą. Przedstawione rozwiązania bazują na matematycznym modelu oddziaływania elementu złożowego i dotyczą, m.in. osiadania przy eksploatacji pełnej z zawałem stropu oraz eksploatacji pełnej z podsadzką, eksploatacji filarowo-komorowej, wpływu kawern solnych na powierzchnię i górotwór solny. W pracy poruszono także kwestię złóż fluidalnych oraz podnoszenia powierzchni terenu spowodowanego zmianą poziomu wód kopalnianych w obrębie zamkniętych kopalń węgla kamiennego a także opisano ewolucję kąta zasięgu wpływów głównych oraz przedstawiono rozwiązania Knothego związane z czasem i opisano parametr przemieszczenia poziomego λ.

The article presents three German-located case studies based on stochastic methods founded by the theory proposed by Knothe and the development of the ‘Ruhrkohle method’ according to Ehrhardt and Sauer. These solutions are successfully applied to predict mining-induced ground movements. The possibility of forecasting both vertical and horizontal ground movements has been presented in the manuscript, which allowed for optimization mining projects in terms of predicted ground movements.
The first example presents the extraction of the Mausegatt seam beneath the district of Moers-Kapellen in the Niederberg mine. Considering, among others, the adaption of the dynamic impact of the underground operations to the mining-induced sensitivity of surface objects, the maximum permissible rate of the face advance has been determined.
The second example presents the extraction of coal panel 479 in the Johann seam located directly in the fissure zone of Recklinghausen-North. Also, in this case, the protection of motorway bridge structure (BAB A43/L225) to mining influences has been presented. The Ruhrkohle method was used as a basis for the mathematical model that was developed to calculate the maximum horizontal opening of the fissure zone and the maximum gap development rate.
Part of the article is dedicated to ground uplift due to rising mine water levels. Although it is not the main factor causing mining-related damage, such movements in the rock masses should also be predicted. As the example of the Königsborn mine, liquidated by flooding, shows stochastic processes are well suited for predicting ground uplift. The only condition is the introduction of minor adjustments in the model and the use of appropriate parameters.