An enormous output of Bertrand Russell breaks down into three groups. The first consists of works on logic, especially on philosophy of mathematics. But the program of reducing mathematics to logic, instead of providing certainty that Russell was looking for, multiplied our doubts. As a by‑product of these works, a program of logical analysis of ordinary language emerged and exerted a huge impact on the history of philosophy of the 20th century. But it did not fulfil the original hopes connected with it. The second group contains results of ontological and epistemological investigations. Here Russell achieved nothing, and what he proposed lay beyond the mainstream of 20th‑century ontology and epistemology. The third group was an outline of a social utopia, addressed to the general public. Professional philosophers ignored these works by Russell, and as a possible program to build a better world, they have become obsolete.

W 1900 roku, na II międzynarodowym kongresie matematyków, wybitny matematyk niemiecki David Hilbert, ogłaszając listę 23 ważnych problemów do rozwiązania, snuł wizję matematyki jako nauki uniwersalnej, pewnej i oczywistej, która rozwiąże każdy problem. Była to odpowiedź uczonego na III kryzys podstaw matematyki. Rodzi się jednak pytanie o to, czy ocena ta odnosi się do matematyki dzisiejszej. Celem mojego artykułu jest nawiązanie do badań tzw. klasycznych kierunków filozofii matematyki (formalizm, intuicjonizm, logicyzm), zwrócenie uwagi na znaczenie twierdzeń K. Gödla dla rozwoju filozofii matematyki oraz na powstanie nowych nurtów (kierunek kulturowy, quasi-empiryzm, społeczny konstruktywizm, etnomatematyka), nadto uwzględnienie tendencji zachodzących w najnowszej nauce i filozofii matematyki, jak i wskazanie na niektóre cele i zadania stojące przed „nową filozofią matematyki”.